Βγάζουμε το βούτυρο από το ψυγείο, το κόβουμε σε κομμάτια και το αφήνουμε να έρθει σε θερμοκρασία δωματίου.

Στον κάδο του μίξερ δεύτερο ρίχνουμε το βούτυρο και το αλεύρι και ανακατεύουμε να ομογενοποιηθούν, προσθέτουμε το αυγό αλάτι ζυμώνουμε για 2-3 λεπτά να γίνει ένα εύπλαστο ζυμάρι, αν χρειαστεί το σκεφτούμε λίγο κρύο νερό μέχρι να γίνει ένα ομοιογενές μαλακό ζυμάρι.

Και λίγο μεμβράνη και βάζουμε στο ψυγείο να ξεκουραστεί για μισή ώρα, έπειτα που παίρνουμε δύο λαδόκολλες τοποθετούμε ανάμεσα στο ζυμάρι και με τον πλάστη ανοίγουμε σε πάχος 2-3 cm, τοποθετούμε σε μία ταρτιέρα διαμέτρου 26 εκατοστών, τοποθετούμε από πάνω μεμβράνη γεμίζουμε με ρύζι (για να μην φουσκώσει η Άρτα και να κρατήσει ωραίο σχήμα να μπορεί να γεμίσει κατά τη διάρκεια του ψησίματος), ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 20 λεπτά.

Σε ένα μπολ βάζουμε την κρέμα τα αυγά το γάλα αλάτι και ομογενοποιούμε, κόβουμε το λουκάνικο σε λεπτές φέτες ψιλοκόβουμε το φρέσκο κρεμμυδάκι και το σωτάρουμε με το ελαιόλαδο.

Στην τάρτα που έχει ήδη ψηθεί και έχουμε αφαιρέσει από μέσα τη μεμβράνη με το ρύζι, βάζουμε στον πάτο το λουκάνικο με το κρεμμυδάκι, τοποθετούμε ομοιόμορφα τα ντοματίνια, από πάνω το τυρί το τριμμένο και φύλλα φρέσκου θυμαριού.

Τέλος προσθέτουμε το μίγμα με την κρέμα και τα αυγά μέχρι να γεμίσει η τάρτα.
Ψήνουμε στους 180°C για 15-20 λεπτά.
Αφήνουμε να σταθεί 10 λεπτά να σφίξει και σερβίρουμε.